Notions fondamentales du calcul
Découvrez les concepts clés du calcul différentiel et intégral, les bases pour maîtriser mathématiques avancées.
Concepts fondamentaux
- Limite et continuité
- Dérivée de base f'(x) = lim(h→0) [f(x+h)-f(x)]/h
- Intégrale ∫f(x)dx = F(b) - F(a)
Applications pratiques
- Optimisation en économie
- Calcul d'aires et volumes
- Résolution d'équations
Exemples illustrés
Développement d'une fonction simple
<section>
<h3>Théorème fondamental</h3>
<p>L'intégrale d'une fonction continue sur [a,b] est une primitive</p>
<img src="/math/fundamental-theorem.png" alt="Intégrale"/>
</section>
Cliquez ici pour voir le développement.
Calcul d'une aire
<section>
<h3>Aire sous la courbe</h3>
<p>∫(x²)dx de 0 à 2 = [x³/3] de 0 à 2</p>
<ul>
<li>= 8/3</li>
<li>≈ 2.6667</li>
</ul>
</section>
Cette formule peut être illustrée graphiquement avec la fonction f(x) = x².